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能补军司空。始元四年，益州蛮夷造**，延年以校尉的身份率南阳士卒进击益州叛乱，还军，任谏大夫。左将军上官桀父子与盖主、燕王谋乱，代理稻田使者燕仓知道其谋，报告给大司农杨敞。杨敞惶惧，称病移居，报告给延年。延年报告皇帝，上官桀等被诛杀。延年封为建平侯。
杜延年原为大将军霍光属吏，首先告发大奸，有忠节之名，因此升任太仆右曹给事中。霍光持刑罚严，延年辅之以宽。办燕王案件时，御史大夫桑弘羊之子桑迁逃跑时，曾留宿于父亲旧下属侯史吴家中。桑迁被捕后，被处死。适逢大赦，侯史吴出监狱，廷尉王子与少府徐仁审理反叛案件中，都认为桑迁因父谋反受牵连，而侯史吴衹是留宿了桑迁不是藏匿反叛者，而是藏匿随从，即以赦令免侯史吴罪。后侍御史查验，以桑迁通经术，知父谋反而不谏争，与反者无异；侯史吴原为三百石吏，首匿桑迁，不应与庶人匿随从者相等，侯史吴不得赦免。奏请覆审，举劾廷尉、少府放纵反者。少府徐仁是丞相车千秋女婿，因此千秋多次为侯史吴解说。恐怕霍光不听，千秋即召中二千石、博士会公车门，议论侯史吴当如何处理。议者都知大将军意旨，皆坚持侯史吴为违法。次日，千秋上报众议，霍光于是以千秋擅召中二千石以下开会议事，朝廷内外异议，遂将廷尉王平、少府徐仁下狱。朝廷皆恐丞相受牵连。延年便上奏与霍光争辩，认为“官吏纵罪人，有常法为据，今改为诬指侯史吴为大逆不道，恐怕过于严重了。丞相一向无所守持，而对下吏常说好话，一向行为即是如此。至于说擅召中二千石，无甚根据。延年愚钝，认为丞相居位已久，又曾在先帝时任职，非有大变故，不可抛弃。近来百姓多言治狱深苛，狱吏严厉凶狠，今丞相所议又是狱事，如果这事也连及丞相，恐不合众心。群下哗然，庶人私相议论，流言四起，延年担心将军会因此事丧失名誉于天下！”霍光以廷尉、少府弄法轻重，皆判处弃市死刑，而不连及丞相，无所贬黜。延年论议持平，使朝廷和谐，都是这样。
看到国家是继汉武帝奢侈用兵之后，杜延年几次对大将军霍光说： “连年不丰收，流民未尽返乡，应行文帝时政，昭示俭约宽和，顺天心，悦民意，年岁当有丰收相报应。”霍光纳其言，举贤良，议论废除专卖酒、盐铁，皆从延年发起。吏民上书言事，有异议，立即交延年平衡处理复奏。建议可以由官府实行的，推荐到县令，有的由丞相、御史任用，满一年再报告任职情况，言事者有奸妄者抵罪，常常是由两府及廷尉分别处理。
昭帝末年，卧病，征召天下名医，杜延年主管方药。帝驾崩，昌邑王即位，废，大将军霍光、车骑将军张安世与大臣议立帝事。当时宣帝抚养在掖庭，号皇曾孙，与延年中子杜佗相友善，延年知曾孙德美，劝霍光、安世立帝。宣帝即位，褒赏大臣，延年以定策安宗庙，增户二千三百，与始封食邑共四千三百户。下诏有司论功封赏，大司马大将军霍光功德超过太尉绛侯周勃，车骑将军安世、丞相杨敞功比丞相陈平，前将军韩增、御史大夫蔡谊功比颖阴侯灌婴，太仆杜延年功比朱虚侯刘章，后将军趟充国、大司农田延年、少府史乐成功比典客刘揭，皆封侯益土。
延年为人安和，善于处理各项政务，长期主管朝政，皇上信任他，出即陪奉车驾，入给事中，居九卿位十余年，赏赐馈赠，家资数千万。
霍光死后，子霍禹与宗族谋反，被诛。皇上以杜延年为霍氏旧人，想免退，而丞相魏相奏延年向来尊贵受信任，所任官吏多不法。遣吏立案审查，衹是查出苑马多死，官奴婢缺乏衣食，延年受到牵连犯法免官，削户二千。数月后，又召任北地太守。延年以原九卿任作边地官吏，治郡政绩不明显，皇上用玺书责备延年。延年便选良吏，捕击豪强，郡中清静。过了一年多，皇帝派谒者赐延年玺书，黄金二十斤，徙为西河太守，治绩有名声。五凤年间，调进朝廷任御史大夫。他住在原父亲的官府中，不敢使用父亲所用席位，坐卧都另换地方。这时四夷和睦，海内平安，他任职三年，因老病辞职。皇帝优待他，派光禄大夫持节赐给他黄金百斤和酒，又给医药。杜延年病重，皇帝又赐他安车驷马，免官就第。数月后去世。谧号敬侯，子杜缓继侯爵。
杜缓少年时任郎官，本始年间以校尉身份跟从蒲类将军出击匈奴，还朝任谏大夫，改迁上谷都尉，雁门太守。父延年去世，治理丧事，后拜为太常，治理各陵墓所在之县，每当冬月判决定案之时，常常去酒省食，下属官员都称颂他有恩德。元帝初即位，谷价昂贵，百姓流散，永光年间西羌反，杜缓就上书入钱谷助军用，前后数百万。
杜缓有六弟，五人至大官，少弟杜熊历任五郡二千石官职，三州牧刺史，以干练闻名。衹有中弟杜钦不为官而最知名。拄趑，字王夏，年少好经书，家富有而一目盲，故不好为吏。茂陵杜邺与杜钦同姓字，都以才能闻名京师，所以士大夫们称杜钦为“盲杜子夏”以相区别。可是杜钦忌讳因自己有病而被人看不起，就头戴小帽，高宽才二寸，因此京师的人改称杜钦为“小冠杜子夏”杜邺谓“大冠杜子夏”
当时帝舅大将军王凤以外戚辅政，正想寻求品德好又有学问的人以协助自己。王凤的父亲顷侯王禁与杜钦的哥哥杜缓是好朋友，故王凤深知杜钦有才能，于是奏请杜钦为大将军军武库令。职闲无事，正合杜钦的心意。
杜钦为人博学有谋略。皇上为太子时，好色，即位后，皇太后下令选良家女。杜钦因此事对大将军王凤说：“天子一次要娶九女，是阳数的极限，旨在广嗣敬祖，弘扬帝业；九女应从乡里挑选窈窕之女，不问姿色华艳，衹求能助德政，管理后宫；小妾虽缺可以不补，这有助于养寿命杜绝争宠。后妃贤惠，后继人就会出现贤圣之君；制订威严仪表制度，君主就有长寿之福。废弃礼仪而不用，就好色无厌；好色无厌，寿命就不会达到高寿。书说‘有的三四年就丧生’，说的就是淫乐失控就损害生命。男子五十，好色未衰；妇人四十，容貌改变。以改变之容待未衰之年，又不以礼节制，那么原来不可挽回的容貌就会变为异常心态；异常心态出现了，那么正后自生疑心便会与姬妾产生隔阂，进而生出废嫡之心。所以晋献公接受浅言毁谤，申生蒙无罪之冤。今圣主年少，未有嫡嗣，正在心向学术，没有亲近后妃之议。将军辅政，应沿袭始初隆重礼仪，建立九女之制，慎重选择礼仪之家，求贤女之品质，不必具有色声技能，便可以为万世树立榜样。少年，戒备的东西是色，诗。小卞之作，刺幽王废黜申后、太子，可为寒心。望将军常要引以为忧。”
王凤告诉太后，太后认为没有这种制度。杜钦又说：“诗云，‘殷朝借鉴不远，就在夏后氏时代。讽刺劝诫者认为事情紧迫，听者却常常不注意，能不慎重吗！前面讲的九女制度，衹略加陈述利害，便令人畏惧，恐怕将军还未留意。后妃之制，关系到天寿、治乱、存亡。考查三代末世的事迹，观察殷高宗、周宣王在位的长短，看看汉家的祸福预兆和应验，败亡何尝不由女色？所以诗经讲鸡鸣时佩戴玉饰前去拜见君王，周康王王后废除了晨拜之礼， 诗。关雎为之叹息，应该懂得好色就会减少寿命，离开制度的约束，就会贪色无厌，风俗受到损害，渐成恶习。夸奖贤美之女，希望配与君王，忠孝品性着实就在其中，仁厚的诗人为此而作出了如此美诗。君亲长寿，国家长治久安，实为臣子之最高愿望，这些也正是所以应当勉力的。 易说：‘正其本，万事通顺协调。，凡论事或许有无法立即实行的，求之古代没有记载，考查今天则吉凶相同，上面意志摇动民心就惑乱，要是这样制度就实在难以行得通。今九女之制，合于往古，无害于今，不逆于民心，最易实行，实行之后就是国家的最大福气，将军辅政而不早定，非天下人的愿望。希望将军相信臣子的愿望，体察关雎之思虑，对得起委托执政的隆盛礼遇，实现天子即位始初之清明，为汉家建无穷之基业，实在不可以忽略，不可以迟疑。”王凤不能自立法度，衹因循旧制而已。正好皇太后妹司马君力与杜钦兄子私通，事上报，杜钦惭惧，乞求离职而去。
后有日食、地震之变，下令推举贤良方正能直言进谏之士，合阳侯梁放推荐杜钦。杜钦上对说： “陛下畏天命，惧灾变，引见公卿，推举直言之士，将以求天意，观得失踪迹。臣杜钦愚笨，经术浅薄，不足以回答皇上的提问。臣闻日食、地震，是阳微阴盛的迹象。臣是君的阴面；子是父的阴面；妻是夫的阴面；夷狄是中原之阴面。春秋记载日食三十六次，地震五次，或者有夷狄侵扰中原，或者大权在臣下，或者有妇凌驾夫，或者是臣子背叛君父，事虽不同，其类相同。臣私下观察人事考究变异，本朝大臣没有不安分守己之人，外戚没有贪狠之心，关东诸侯没有强大之国，边远民族没有逆理之为；危险在后宫。为什么这样说呢？曰在戊申食，时加未。戊未属土。土是中宫之部。在夜间地震于未央宫殿中，这表明嫡、妾将有争宠相害为患之事，望陛下深戒。变化感应是以类相应，人事先于下，变化之象见于上。能够以德去对应，那么灾难就会消亡；不能用善政去应和，祸败就会到来。殷高宗遇到雉鸡之谴告，便端正品行，整治政事，享受了百年寿命，殷朝得到复兴，关键在善于应付灾变。对应之不够诚心就不能成功，非信就不能实行。宋景公是小国诸侯，有不忍转嫁灾祸的至诚之心，出入君之言再三，荧惑星便从心宿退走。以陛下圣明，内推至诚之心，深思天变，有什么响应不感动上天？有什么可以摇而不动呢？孑l子曰：‘仁是这样遥远呀！’望陛下正后妾，抑止女宠，防止奢侈太遇，去逸游，亲自节俭，亲临万事，多御安车，从辇道而行，亲问太后两宫饮食，行早晚问安之礼。这样，就是尧、舜也不足以比兴旺，灾变何惧不消除！如果不留听庶事，不论才能而授官职，尽天下之财以奉淫侈，竭尽万民之力以放纵耳目之乐，近谄谀之入而远方正奉公之士，信谗贼之臣而诛忠良，贤士隐居在山穴，大臣怨于不用，虽无变异，也是社稷的忧患。天下至大，万事至众，祖业至重，实在不可以行淫佚之乐，不可以坚持奢侈享受。望陛下忍无益处的欲望，以便保全百姓之命。臣杜钦愚笨，言论不足采纳。”
夏季，天子尽召直言之士到白虎殿对策，策问：“天地之道什么为贵？王者之法怎样？六经之义什么为上？人的行为什么在先？用人之术是什么？当世治国以何为急务？各用经典对答。”
杜钦对答说：“臣闻天道以信为贵重，地道以正为贵重；不信不正，万物不生。生是天地所贵重的。王者承受天地所生，统理而成，昆虫草木各得其所。王者效法天地，不仁就不能广施，不义就不能正身；克制自己去服从义，内省己志而及于人，这是六经所崇尚的。不孝，就不会效忠于君，为官不敬，交战不勇，朋友不信。孔子说：‘把孝贯彻到始终，担心达不到道义，那是没有的事。’孝，是人们首先表现出来的品德。在家乡观察本来的行为，在官位上考核办事能力，在高位者要观其推荐什么人，富裕者要观其给予什么，贫穷者要观其不干什么事，困乏者要观其索取什么，亲近者要观其托人为自己干什么，疏远者要观其被人所托帮助他人干什么。孔子说：‘看他使用什么人，观其追随什么人，察其安心喜好什么，便可知其善恶而无所隐藏。’这是知人用人之术。殷朝世风因袭夏而崇尚质朴，周因袭殷而崇尚文雅，今汉家承周、秦之弊端，应限制文彩而崇尚质朴，废弃奢侈提倡节俭，表彰诚实除去虚伪。孔子说‘厌恶杂紫邪色侵夺纯正色，，是当世治国之要务。臣自认为所担忧的是讲出来会有所冒犯，不讲出来邪气曰增，为祸不小，然而小臣不敢废道而求顺从，违背忠义而符合私意。臣闻玩色无厌，必生好憎之心；好憎之心产生，爱宠就偏于一人；爱宠偏于一人，选择继嗣之路就狭窄，而嫉妒之心兴起。这样，一妇之悦也不能满足。望陛下普施纯正之德，不纵心所欲，这样则众庶皆大欢喜，选择后继入之路el广，而海内长安。万事之是非何足忧虑！”
杜钦因策对而生病，赐帛免官，后为议郎，又因病免官。
征召至大将军幕府，国家政事谋议，王凤常与杜钦一起谋划。多次称道贤达名士王骏、韦安世、王延世等，救解冯野王、王尊、胡常之罪过，还有延续绝世功臣之后，镇抚四边民族，当世善政，多出于杜钦谋议。看到王凤专政太重，告诫说： “以前周公身有大圣之德，宗属有叔父之亲，而成王有独见之明，无信谗之听，然而管、蔡散布流言而周公畏惧。穣侯是昭王之舅，权力在秦国为最重，威震邻国，对昭王有旦夕起居戏弄之爱，从无存异心，然而范雎起平民，由异国而来，素无相互信任，一旦就任丞相，而穣侯就遣归封国。近世武安侯请求封地被斥退，三事之迹，相去各几百年，似乎很类似，不可不察。愿将军由周公之谦虚恭谨，损穣侯之威，抑制武安之私欲，不让范雎之徒得逞。”
不久，又h食，京兆尹王章上书求见，果然言王凤专权蒙蔽君主之过，应废去不用，以应天变。于是天子感悟，召见王章，与王章议论，想免退王凤。王凤十分忧惧，杜钦令王凤上书谢罪，乞求赐归故里，文意甚哀。太后涕泣不食。皇上年少而亲倚王凤，也不忍废免，又让王凤就位。王凤心中惭愧，称病重，想立即退归。杜钦又说： “将军辅政十年，变异不已，因此求归故里，归咎于身，刻己自责，真诚动人，无论愚者智者莫不伤感。虽然受到责难，但王章是无根基之臣，衹是掌握进退之分，拿着去就之节而已，不是主上对待将军的心意，也不是将军来报答主上的办法。以前周公虽老，犹在京师，表明不离成周，昭示不忘王室之心。仲山父异姓之臣，无亲于宣王，被封于齐，尚且叹息永远怀念，日夜徘徊，不忍远去，何况将军对于主上，主上对于将军啊！想让天下治安变异，没有超过将军力量的，主上十分清楚，因此迟疑不遣， 书称：‘公不要困我！’说的是成王不许周公离去的事。望将军不因流言而自我怀疑，以坚固至忠之心。”王凤复起用。皇上令尚书举劾京兆尹王章，王章死于韶狱。事在元后传。
王章已死，众百姓认为他冤枉，以此讥刺朝廷。杜钦想补救其过，又劝王凤说：“京兆尹王章犯法之事是很机密的，吏民们见王章一向好为民讲话，以为不会因此犯法以致免官，怀疑日食与王凤有关便上奏天子。假如王章另有内情犯罪，虽然正法。事不揭发出来，在京师无人知晓，何况边远之地。恐怕天下不知王章实在有罪，而认为是因上书言事而犯罪。这样，就掩盖了引事争谏的真正原因，损害丫宽宏大量的圣明之德。杜钦自以为应就王章一事进行一次直言极谏，并召郎属官讲清楚意图，加上以前上奏日食的事，以便向四方表明真意，让天下人都知道主上圣明，不是根据言论定罪的。这样，流言就消释，疑惑自解。”王凤向皇上陈述了杜钦的计策。杜钦补过助美的事，就是如此。
杜钦优游不为官，以寿终。杜钦子及兄弟旁支官至二千石的近十人。杜钦兄杜缓先前免太常，以列侯身份上朝请安，成帝时去世，子杜业继承侯爵。
杜业有才能，以列侯身份选举为官，又任太常。多次上书言时政得失，不为权贵效力，与丞相翟方进、卫尉定陵侯淳于长不和。后来杜业因犯法免官，又任函谷关都尉。正遇定陵侯淳于长有罪，应当回封国，其舅红阳侯立给杜业写信说：“实在伤痛老姐白发下垂，随不肖儿子出关，望不要用以往不和的事欺侮定陵侯。”定陵侯出关后，犯过的罪案又发，关到雒阳狱。丞相史搜到了红阳侯的信，上奏杜业听任请托，犯了不敬法，坐免去封国。
春季，丞相方进去世，杜业上书说：“方进本与淳于长有深厚交情，互相称颂推荐，淳于长犯大罪，惟独丞相没有受牵连，假如想阻止揭发以前的遇错，不为陛下广施持平之法，又无恐惧之心，反而不时继续延伸邪恶，报瞪一瞪眼睛而结下的怨恨。制度规定，因大逆罪的朋友而犯罪免官，可以不归故郡。今天因淳于长而犯罪回故郡，已严重一等；红阳侯王立因儿子受淳于长贿赂而犯罪因此遣归封国，不是大逆罪，而方进又奏红阳侯王立与后将军朱博、钜鹿太守孙宏、故少府陈咸结为朋党，都免了官，遣陈咸回故里。刑罚如此不公平，在方进之笔端，众人莫不疑惑，都说孙宏不与红阳侯相和。孙宏曾任中丞，方进为御史大夫，举长吏隆可任侍御史，孙宏奏隆以前奉使欺诳，不适合执法任近侍官，方进以此怨恨孙宏。还有方进任京兆尹时，陈咸任少府，位在九卿高位，陛下是清楚的。方进一向与司直师丹友好，正值御史大夫空缺，让师丹上奏陈咸有奸利，请求审查，始终查不出问题，而方进果然乘机得到御史大夫职位。作为丞相，立即进行诋毁，奏免陈咸官，又因红阳侯事遣陈咸归故郡。众人都说国家授给方进的权力太大。实际上师丹没有本事，还有光禄勋许商是带病的残疾人，都是以阿附方进，得到尊官。师丹先前推荐同乡人丞相史能使巫师下神，为国求福，想获大利。幸赖陛下明察，派使者毛莫如事先加以考验，终于识破其奸，都被处死。假使师丹知情而推荐，这是诬枉之罪；不知而推荐，这是背离经术被左道所迷惑。二者犯的都是杀头罪，比朱博、孙宏、陈咸所犯罪严重得多。方进始终不举发报告，专作威福，偏厚党羽，排挤英俊，藉公报私，纵横凌厉无所顾忌，想毒害天下。天下无不望风而止，自尚书近臣都结舌杜e1，骨肉亲属莫不战栗。威权太重而不忠信，是不会安定国家的。今闻方进暴病而死，不以此安慰天下，反而又赏赐厚葬，望陛下深思往事，以警戒未来。”
遇成帝驾崩，哀帝即位，杜业又上书说：“王氏世代掌权为时太久，朝无鲠直之臣，宗室诸侯微弱，与囚徒无异，自佐史以上至大吏都是权臣党羽。曲阳侯王根前为三公辅政，知道赵昭仪杀皇子，不立即上奏，反而与赵氏结为朋党，恣意妄行，陷害故许后，横加非罪，诛杀诸许家族，摧毁元帝外家。内嫉妒同母兄、姐红阳侯王立及淳于氏，都在年老时废弃。新近又喋血京师，威权可畏。高阳侯薛宣有不养母之名，安昌侯张禹是奸入之首，惑乱朝廷，让先帝背上海内怨谤之名，尤其不可不慎。陛下初即位，未暇谦让，孤独特立，没有辅佐依仗，权臣换代，有如以手探试沸水。应早el以大义施恩，安慰百姓之心。臣私下看到朱博忠信勇猛，才略近世罕见，实为国家雄俊瑰宝之臣，应征召朱博安置在左右，以镇抚天下。此人在朝，陛下便可以高枕无忧了。以前诸吕想危害刘氏，赖有高祖遣臣周勃、陈平尚在，不然的话，几乎要被奸臣所讥笑。”杜业又说应为恭王在京师立庙，以显示孝道。当时高昌侯董宏也说应尊帝母定陶王丁后为帝太后。大司空师丹等举劾董宏误朝不道，因此获罪被免为庶人，杜业又上书为董宏申辩。杜业前后所言皆合旨意因而得以施行，朱博果然被提拔重用。杜业由此被征召，又任太常。一年多，降任上党都尉。遇司隶奏杜业任太常选举不实，杜业因此犯罪免官，又归封国。
哀帝驾崩，王莽执政，以前各位议立庙尊号者全部免官，徙往合浦。杜业此前已被罢黜，因此对他宽纵不问，但因忧惧，发病而死。杜业在成帝初年娶帝妹颖邑公主，公主无子已去，杜业家上书请求灵柩运还京师与公主合葬，朝廷不许，而赐谧号荒侯，传子至孙绝封。当初，杜周在武帝时迁徙茂陵，到延年迁至杜陵。
赞曰：张汤、杜周并起于文墨小吏，进位到三公，列为酷吏。然而都有贤良儿子，德才都超过父辈，爵位尊显，继承父辈，在朝为官，两家不相上下。至束汉建武时，杜氏爵位才断绝。追考他们的福运踪迹，元勋功臣及儒林之后，没有谁能比得上。自称是周代唐杜氏苗裔，难道是这样吗？到杜钦浮沉当世，好谋划而成功，在建始之初深刻陈述女戒，事实终于证实了他的话，关雎差不多是微妙的，不是那种浮夸华丽杂而不专之徒所能窥视到的。杜业顺势乘人之危而加以抨击，竟然称颂朱博，诋毁师丹，爱憎之议多么可怕呀！
能补军司空。始元四年，益州蛮夷造**，延年以校尉的身份率南阳士卒进击益州叛乱，还军，任谏大夫。左将军上官桀父子与盖主、燕王谋乱，代理稻田使者燕仓知道其谋，报告给大司农杨敞。杨敞惶惧，称病移居，报告给延年。延年报告皇帝，上官桀等被诛杀。延年封为建平侯。
杜延年原为大将军霍光属吏，首先告发大奸，有忠节之名，因此升任太仆右曹给事中。霍光持刑罚严，延年辅之以宽。办燕王案件时，御史大夫桑弘羊之子桑迁逃跑时，曾留宿于父亲旧下属侯史吴家中。桑迁被捕后，被处死。适逢大赦，侯史吴出监狱，廷尉王子与少府徐仁审理反叛案件中，都认为桑迁因父谋反受牵连，而侯史吴衹是留宿了桑迁不是藏匿反叛者，而是藏匿随从，即以赦令免侯史吴罪。后侍御史查验，以桑迁通经术，知父谋反而不谏争，与反者无异；侯史吴原为三百石吏，首匿桑迁，不应与庶人匿随从者相等，侯史吴不得赦免。奏请覆审，举劾廷尉、少府放纵反者。少府徐仁是丞相车千秋女婿，因此千秋多次为侯史吴解说。恐怕霍光不听，千秋即召中二千石、博士会公车门，议论侯史吴当如何处理。议者都知大将军意旨，皆坚持侯史吴为违法。次日，千秋上报众议，霍光于是以千秋擅召中二千石以下开会议事，朝廷内外异议，遂将廷尉王平、少府徐仁下狱。朝廷皆恐丞相受牵连。延年便上奏与霍光争辩，认为“官吏纵罪人，有常法为据，今改为诬指侯史吴为大逆不道，恐怕过于严重了。丞相一向无所守持，而对下吏常说好话，一向行为即是如此。至于说擅召中二千石，无甚根据。延年愚钝，认为丞相居位已久，又曾在先帝时任职，非有大变故，不可抛弃。近来百姓多言治狱深苛，狱吏严厉凶狠，今丞相所议又是狱事，如果这事也连及丞相，恐不合众心。群下哗然，庶人私相议论，流言四起，延年担心将军会因此事丧失名誉于天下！”霍光以廷尉、少府弄法轻重，皆判处弃市死刑，而不连及丞相，无所贬黜。延年论议持平，使朝廷和谐，都是这样。
看到国家是继汉武帝奢侈用兵之后，杜延年几次对大将军霍光说： “连年不丰收，流民未尽返乡，应行文帝时政，昭示俭约宽和，顺天心，悦民意，年岁当有丰收相报应。”霍光纳其言，举贤良，议论废除专卖酒、盐铁，皆从延年发起。吏民上书言事，有异议，立即交延年平衡处理复奏。建议可以由官府实行的，推荐到县令，有的由丞相、御史任用，满一年再报告任职情况，言事者有奸妄者抵罪，常常是由两府及廷尉分别处理。
昭帝末年，卧病，征召天下名医，杜延年主管方药。帝驾崩，昌邑王即位，废，大将军霍光、车骑将军张安世与大臣议立帝事。当时宣帝抚养在掖庭，号皇曾孙，与延年中子杜佗相友善，延年知曾孙德美，劝霍光、安世立帝。宣帝即位，褒赏大臣，延年以定策安宗庙，增户二千三百，与始封食邑共四千三百户。下诏有司论功封赏，大司马大将军霍光功德超过太尉绛侯周勃，车骑将军安世、丞相杨敞功比丞相陈平，前将军韩增、御史大夫蔡谊功比颖阴侯灌婴，太仆杜延年功比朱虚侯刘章，后将军趟充国、大司农田延年、少府史乐成功比典客刘揭，皆封侯益土。
延年为人安和，善于处理各项政务，长期主管朝政，皇上信任他，出即陪奉车驾，入给事中，居九卿位十余年，赏赐馈赠，家资数千万。
霍光死后，子霍禹与宗族谋反，被诛。皇上以杜延年为霍氏旧人，想免退，而丞相魏相奏延年向来尊贵受信任，所任官吏多不法。遣吏立案审查，衹是查出苑马多死，官奴婢缺乏衣食，延年受到牵连犯法免官，削户二千。数月后，又召任北地太守。延年以原九卿任作边地官吏，治郡政绩不明显，皇上用玺书责备延年。延年便选良吏，捕击豪强，郡中清静。过了一年多，皇帝派谒者赐延年玺书，黄金二十斤，徙为西河太守，治绩有名声。五凤年间，调进朝廷任御史大夫。他住在原父亲的官府中，不敢使用父亲所用席位，坐卧都另换地方。这时四夷和睦，海内平安，他任职三年，因老病辞职。皇帝优待他，派光禄大夫持节赐给他黄金百斤和酒，又给医药。杜延年病重，皇帝又赐他安车驷马，免官就第。数月后去世。谧号敬侯，子杜缓继侯爵。
杜缓少年时任郎官，本始年间以校尉身份跟从蒲类将军出击匈奴，还朝任谏大夫，改迁上谷都尉，雁门太守。父延年去世，治理丧事，后拜为太常，治理各陵墓所在之县，每当冬月判决定案之时，常常去酒省食，下属官员都称颂他有恩德。元帝初即位，谷价昂贵，百姓流散，永光年间西羌反，杜缓就上书入钱谷助军用，前后数百万。
杜缓有六弟，五人至大官，少弟杜熊历任五郡二千石官职，三州牧刺史，以干练闻名。衹有中弟杜钦不为官而最知名。拄趑，字王夏，年少好经书，家富有而一目盲，故不好为吏。茂陵杜邺与杜钦同姓字，都以才能闻名京师，所以士大夫们称杜钦为“盲杜子夏”以相区别。可是杜钦忌讳因自己有病而被人看不起，就头戴小帽，高宽才二寸，因此京师的人改称杜钦为“小冠杜子夏”杜邺谓“大冠杜子夏”
当时帝舅大将军王凤以外戚辅政，正想寻求品德好又有学问的人以协助自己。王凤的父亲顷侯王禁与杜钦的哥哥杜缓是好朋友，故王凤深知杜钦有才能，于是奏请杜钦为大将军军武库令。职闲无事，正合杜钦的心意。
杜钦为人博学有谋略。皇上为太子时，好色，即位后，皇太后下令选良家女。杜钦因此事对大将军王凤说：“天子一次要娶九女，是阳数的极限，旨在广嗣敬祖，弘扬帝业；九女应从乡里挑选窈窕之女，不问姿色华艳，衹求能助德政，管理后宫；小妾虽缺可以不补，这有助于养寿命杜绝争宠。后妃贤惠，后继人就会出现贤圣之君；制订威严仪表制度，君主就有长寿之福。废弃礼仪而不用，就好色无厌；好色无厌，寿命就不会达到高寿。书说‘有的三四年就丧生’，说的就是淫乐失控就损害生命。男子五十，好色未衰；妇人四十，容貌改变。以改变之容待未衰之年，又不以礼节制，那么原来不可挽回的容貌就会变为异常心态；异常心态出现了，那么正后自生疑心便会与姬妾产生隔阂，进而生出废嫡之心。所以晋献公接受浅言毁谤，申生蒙无罪之冤。今圣主年少，未有嫡嗣，正在心向学术，没有亲近后妃之议。将军辅政，应沿袭始初隆重礼仪，建立九女之制，慎重选择礼仪之家，求贤女之品质，不必具有色声技能，便可以为万世树立榜样。少年，戒备的东西是色，诗。小卞之作，刺幽王废黜申后、太子，可为寒心。望将军常要引以为忧。”
王凤告诉太后，太后认为没有这种制度。杜钦又说：“诗云，‘殷朝借鉴不远，就在夏后氏时代。讽刺劝诫者认为事情紧迫，听者却常常不注意，能不慎重吗！前面讲的九女制度，衹略加陈述利害，便令人畏惧，恐怕将军还未留意。后妃之制，关系到天寿、治乱、存亡。考查三代末世的事迹，观察殷高宗、周宣王在位的长短，看看汉家的祸福预兆和应验，败亡何尝不由女色？所以诗经讲鸡鸣时佩戴玉饰前去拜见君王，周康王王后废除了晨拜之礼， 诗。关雎为之叹息，应该懂得好色就会减少寿命，离开制度的约束，就会贪色无厌，风俗受到损害，渐成恶习。夸奖贤美之女，希望配与君王，忠孝品性着实就在其中，仁厚的诗人为此而作出了如此美诗。君亲长寿，国家长治久安，实为臣子之最高愿望，这些也正是所以应当勉力的。 易说：‘正其本，万事通顺协调。，凡论事或许有无法立即实行的，求之古代没有记载，考查今天则吉凶相同，上面意志摇动民心就惑乱，要是这样制度就实在难以行得通。今九女之制，合于往古，无害于今，不逆于民心，最易实行，实行之后就是国家的最大福气，将军辅政而不早定，非天下人的愿望。希望将军相信臣子的愿望，体察关雎之思虑，对得起委托执政的隆盛礼遇，实现天子即位始初之清明，为汉家建无穷之基业，实在不可以忽略，不可以迟疑。”王凤不能自立法度，衹因循旧制而已。正好皇太后妹司马君力与杜钦兄子私通，事上报，杜钦惭惧，乞求离职而去。
后有日食、地震之变，下令推举贤良方正能直言进谏之士，合阳侯梁放推荐杜钦。杜钦上对说： “陛下畏天命，惧灾变，引见公卿，推举直言之士，将以求天意，观得失踪迹。臣杜钦愚笨，经术浅薄，不足以回答皇上的提问。臣闻日食、地震，是阳微阴盛的迹象。臣是君的阴面；子是父的阴面；妻是夫的阴面；夷狄是中原之阴面。春秋记载日食三十六次，地震五次，或者有夷狄侵扰中原，或者大权在臣下，或者有妇凌驾夫，或者是臣子背叛君父，事虽不同，其类相同。臣私下观察人事考究变异，本朝大臣没有不安分守己之人，外戚没有贪狠之心，关东诸侯没有强大之国，边远民族没有逆理之为；危险在后宫。为什么这样说呢？曰在戊申食，时加未。戊未属土。土是中宫之部。在夜间地震于未央宫殿中，这表明嫡、妾将有争宠相害为患之事，望陛下深戒。变化感应是以类相应，人事先于下，变化之象见于上。能够以德去对应，那么灾难就会消亡；不能用善政去应和，祸败就会到来。殷高宗遇到雉鸡之谴告，便端正品行，整治政事，享受了百年寿命，殷朝得到复兴，关键在善于应付灾变。对应之不够诚心就不能成功，非信就不能实行。宋景公是小国诸侯，有不忍转嫁灾祸的至诚之心，出入君之言再三，荧惑星便从心宿退走。以陛下圣明，内推至诚之心，深思天变，有什么响应不感动上天？有什么可以摇而不动呢？孑l子曰：‘仁是这样遥远呀！’望陛下正后妾，抑止女宠，防止奢侈太遇，去逸游，亲自节俭，亲临万事，多御安车，从辇道而行，亲问太后两宫饮食，行早晚问安之礼。这样，就是尧、舜也不足以比兴旺，灾变何惧不消除！如果不留听庶事，不论才能而授官职，尽天下之财以奉淫侈，竭尽万民之力以放纵耳目之乐，近谄谀之入而远方正奉公之士，信谗贼之臣而诛忠良，贤士隐居在山穴，大臣怨于不用，虽无变异，也是社稷的忧患。天下至大，万事至众，祖业至重，实在不可以行淫佚之乐，不可以坚持奢侈享受。望陛下忍无益处的欲望，以便保全百姓之命。臣杜钦愚笨，言论不足采纳。”
夏季，天子尽召直言之士到白虎殿对策，策问：“天地之道什么为贵？王者之法怎样？六经之义什么为上？人的行为什么在先？用人之术是什么？当世治国以何为急务？各用经典对答。”
杜钦对答说：“臣闻天道以信为贵重，地道以正为贵重；不信不正，万物不生。生是天地所贵重的。王者承受天地所生，统理而成，昆虫草木各得其所。王者效法天地，不仁就不能广施，不义就不能正身；克制自己去服从义，内省己志而及于人，这是六经所崇尚的。不孝，就不会效忠于君，为官不敬，交战不勇，朋友不信。孔子说：‘把孝贯彻到始终，担心达不到道义，那是没有的事。’孝，是人们首先表现出来的品德。在家乡观察本来的行为，在官位上考核办事能力，在高位者要观其推荐什么人，富裕者要观其给予什么，贫穷者要观其不干什么事，困乏者要观其索取什么，亲近者要观其托人为自己干什么，疏远者要观其被人所托帮助他人干什么。孔子说：‘看他使用什么人，观其追随什么人，察其安心喜好什么，便可知其善恶而无所隐藏。’这是知人用人之术。殷朝世风因袭夏而崇尚质朴，周因袭殷而崇尚文雅，今汉家承周、秦之弊端，应限制文彩而崇尚质朴，废弃奢侈提倡节俭，表彰诚实除去虚伪。孔子说‘厌恶杂紫邪色侵夺纯正色，，是当世治国之要务。臣自认为所担忧的是讲出来会有所冒犯，不讲出来邪气曰增，为祸不小，然而小臣不敢废道而求顺从，违背忠义而符合私意。臣闻玩色无厌，必生好憎之心；好憎之心产生，爱宠就偏于一人；爱宠偏于一人，选择继嗣之路就狭窄，而嫉妒之心兴起。这样，一妇之悦也不能满足。望陛下普施纯正之德，不纵心所欲，这样则众庶皆大欢喜，选择后继入之路el广，而海内长安。万事之是非何足忧虑！”
杜钦因策对而生病，赐帛免官，后为议郎，又因病免官。
征召至大将军幕府，国家政事谋议，王凤常与杜钦一起谋划。多次称道贤达名士王骏、韦安世、王延世等，救解冯野王、王尊、胡常之罪过，还有延续绝世功臣之后，镇抚四边民族，当世善政，多出于杜钦谋议。看到王凤专政太重，告诫说： “以前周公身有大圣之德，宗属有叔父之亲，而成王有独见之明，无信谗之听，然而管、蔡散布流言而周公畏惧。穣侯是昭王之舅，权力在秦国为最重，威震邻国，对昭王有旦夕起居戏弄之爱，从无存异心，然而范雎起平民，由异国而来，素无相互信任，一旦就任丞相，而穣侯就遣归封国。近世武安侯请求封地被斥退，三事之迹，相去各几百年，似乎很类似，不可不察。愿将军由周公之谦虚恭谨，损穣侯之威，抑制武安之私欲，不让范雎之徒得逞。”
不久，又h食，京兆尹王章上书求见，果然言王凤专权蒙蔽君主之过，应废去不用，以应天变。于是天子感悟，召见王章，与王章议论，想免退王凤。王凤十分忧惧，杜钦令王凤上书谢罪，乞求赐归故里，文意甚哀。太后涕泣不食。皇上年少而亲倚王凤，也不忍废免，又让王凤就位。王凤心中惭愧，称病重，想立即退归。杜钦又说： “将军辅政十年，变异不已，因此求归故里，归咎于身，刻己自责，真诚动人，无论愚者智者莫不伤感。虽然受到责难，但王章是无根基之臣，衹是掌握进退之分，拿着去就之节而已，不是主上对待将军的心意，也不是将军来报答主上的办法。以前周公虽老，犹在京师，表明不离成周，昭示不忘王室之心。仲山父异姓之臣，无亲于宣王，被封于齐，尚且叹息永远怀念，日夜徘徊，不忍远去，何况将军对于主上，主上对于将军啊！想让天下治安变异，没有超过将军力量的，主上十分清楚，因此迟疑不遣， 书称：‘公不要困我！’说的是成王不许周公离去的事。望将军不因流言而自我怀疑，以坚固至忠之心。”王凤复起用。皇上令尚书举劾京兆尹王章，王章死于韶狱。事在元后传。
王章已死，众百姓认为他冤枉，以此讥刺朝廷。杜钦想补救其过，又劝王凤说：“京兆尹王章犯法之事是很机密的，吏民们见王章一向好为民讲话，以为不会因此犯法以致免官，怀疑日食与王凤有关便上奏天子。假如王章另有内情犯罪，虽然正法。事不揭发出来，在京师无人知晓，何况边远之地。恐怕天下不知王章实在有罪，而认为是因上书言事而犯罪。这样，就掩盖了引事争谏的真正原因，损害丫宽宏大量的圣明之德。杜钦自以为应就王章一事进行一次直言极谏，并召郎属官讲清楚意图，加上以前上奏日食的事，以便向四方表明真意，让天下人都知道主上圣明，不是根据言论定罪的。这样，流言就消释，疑惑自解。”王凤向皇上陈述了杜钦的计策。杜钦补过助美的事，就是如此。
杜钦优游不为官，以寿终。杜钦子及兄弟旁支官至二千石的近十人。杜钦兄杜缓先前免太常，以列侯身份上朝请安，成帝时去世，子杜业继承侯爵。
杜业有才能，以列侯身份选举为官，又任太常。多次上书言时政得失，不为权贵效力，与丞相翟方进、卫尉定陵侯淳于长不和。后来杜业因犯法免官，又任函谷关都尉。正遇定陵侯淳于长有罪，应当回封国，其舅红阳侯立给杜业写信说：“实在伤痛老姐白发下垂，随不肖儿子出关，望不要用以往不和的事欺侮定陵侯。”定陵侯出关后，犯过的罪案又发，关到雒阳狱。丞相史搜到了红阳侯的信，上奏杜业听任请托，犯了不敬法，坐免去封国。
春季，丞相方进去世，杜业上书说：“方进本与淳于长有深厚交情，互相称颂推荐，淳于长犯大罪，惟独丞相没有受牵连，假如想阻止揭发以前的遇错，不为陛下广施持平之法，又无恐惧之心，反而不时继续延伸邪恶，报瞪一瞪眼睛而结下的怨恨。制度规定，因大逆罪的朋友而犯罪免官，可以不归故郡。今天因淳于长而犯罪回故郡，已严重一等；红阳侯王立因儿子受淳于长贿赂而犯罪因此遣归封国，不是大逆罪，而方进又奏红阳侯王立与后将军朱博、钜鹿太守孙宏、故少府陈咸结为朋党，都免了官，遣陈咸回故里。刑罚如此不公平，在方进之笔端，众人莫不疑惑，都说孙宏不与红阳侯相和。孙宏曾任中丞，方进为御史大夫，举长吏隆可任侍御史，孙宏奏隆以前奉使欺诳，不适合执法任近侍官，方进以此怨恨孙宏。还有方进任京兆尹时，陈咸任少府，位在九卿高位，陛下是清楚的。方进一向与司直师丹友好，正值御史大夫空缺，让师丹上奏陈咸有奸利，请求审查，始终查不出问题，而方进果然乘机得到御史大夫职位。作为丞相，立即进行诋毁，奏免陈咸官，又因红阳侯事遣陈咸归故郡。众人都说国家授给方进的权力太大。实际上师丹没有本事，还有光禄勋许商是带病的残疾人，都是以阿附方进，得到尊官。师丹先前推荐同乡人丞相史能使巫师下神，为国求福，想获大利。幸赖陛下明察，派使者毛莫如事先加以考验，终于识破其奸，都被处死。假使师丹知情而推荐，这是诬枉之罪；不知而推荐，这是背离经术被左道所迷惑。二者犯的都是杀头罪，比朱博、孙宏、陈咸所犯罪严重得多。方进始终不举发报告，专作威福，偏厚党羽，排挤英俊，藉公报私，纵横凌厉无所顾忌，想毒害天下。天下无不望风而止，自尚书近臣都结舌杜e1，骨肉亲属莫不战栗。威权太重而不忠信，是不会安定国家的。今闻方进暴病而死，不以此安慰天下，反而又赏赐厚葬，望陛下深思往事，以警戒未来。”
遇成帝驾崩，哀帝即位，杜业又上书说：“王氏世代掌权为时太久，朝无鲠直之臣，宗室诸侯微弱，与囚徒无异，自佐史以上至大吏都是权臣党羽。曲阳侯王根前为三公辅政，知道赵昭仪杀皇子，不立即上奏，反而与赵氏结为朋党，恣意妄行，陷害故许后，横加非罪，诛杀诸许家族，摧毁元帝外家。内嫉妒同母兄、姐红阳侯王立及淳于氏，都在年老时废弃。新近又喋血京师，威权可畏。高阳侯薛宣有不养母之名，安昌侯张禹是奸入之首，惑乱朝廷，让先帝背上海内怨谤之名，尤其不可不慎。陛下初即位，未暇谦让，孤独特立，没有辅佐依仗，权臣换代，有如以手探试沸水。应早el以大义施恩，安慰百姓之心。臣私下看到朱博忠信勇猛，才略近世罕见，实为国家雄俊瑰宝之臣，应征召朱博安置在左右，以镇抚天下。此人在朝，陛下便可以高枕无忧了。以前诸吕想危害刘氏，赖有高祖遣臣周勃、陈平尚在，不然的话，几乎要被奸臣所讥笑。”杜业又说应为恭王在京师立庙，以显示孝道。当时高昌侯董宏也说应尊帝母定陶王丁后为帝太后。大司空师丹等举劾董宏误朝不道，因此获罪被免为庶人，杜业又上书为董宏申辩。杜业前后所言皆合旨意因而得以施行，朱博果然被提拔重用。杜业由此被征召，又任太常。一年多，降任上党都尉。遇司隶奏杜业任太常选举不实，杜业因此犯罪免官，又归封国。
哀帝驾崩，王莽执政，以前各位议立庙尊号者全部免官，徙往合浦。杜业此前已被罢黜，因此对他宽纵不问，但因忧惧，发病而死。杜业在成帝初年娶帝妹颖邑公主，公主无子已去，杜业家上书请求灵柩运还京师与公主合葬，朝廷不许，而赐谧号荒侯，传子至孙绝封。当初，杜周在武帝时迁徙茂陵，到延年迁至杜陵。
赞曰：张汤、杜周并起于文墨小吏，进位到三公，列为酷吏。然而都有贤良儿子，德才都超过父辈，爵位尊显，继承父辈，在朝为官，两家不相上下。至束汉建武时，杜氏爵位才断绝。追考他们的福运踪迹，元勋功臣及儒林之后，没有谁能比得上。自称是周代唐杜氏苗裔，难道是这样吗？到杜钦浮沉当世，好谋划而成功，在建始之初深刻陈述女戒，事实终于证实了他的话，关雎差不多是微妙的，不是那种浮夸华丽杂而不专之徒所能窥视到的。杜业顺势乘人之危而加以抨击，竟然称颂朱博，诋毁师丹，爱憎之议多么可怕呀！